Question

Автомобильный номер состоит из 8 символов: четырёх цифр, за которыми следуют 4 буквы. Допустимыми символами считаются 10 цифр и 25 заглавных латинских букв (кроме буквы O). Для хранения каждой из цифр используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. Аналогично, для хранения каждой из букв используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. При этом количество бит, используемых для хранения одной буквы и одной цифры могут быть разными. Для хранения каждого номера используется одинаковое и минимально возможное количество байт. Сколько байт памяти потребуется для хранения 500 автомобильных номеров? Номера хранятся без разделителей. 1)3000 2)2500 3)2000 4)1500

Answer 1

N=10   i= 4 бит на 1 цифру
N=25   i=5  бит на 1 букву
В номере (каждом) 4 буквы и 4 цифры ⇒4*4+5*4=36 бит на 1 номер
                                                               36/8=5 байт/1 номер
                                                               5*50=2500
Ответ 2

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть количество бит, требуемых для хранения каждого символа (цифры или буквы), а затем определить, сколько байт понадобится для хранения 500 автомобильных номеров.

Поскольку в номере четыре цифры, каждая из которых может быть представлена с использованием 10 различных символов (0-9), необходимо использовать 4 * log2(10) битов для хранения этих цифр.

Аналогично, для хранения четырех букв, каждая из которых может быть представлена с использованием 25 различных символов (A-Z без буквы O), необходимо использовать 4 * log2(25) битов.

Теперь посчитаем общее количество бит, требуемых для хранения одного номера:

Количество бит для цифр: 4 * log2(10) = 13,2877 бит (округляем до 14 бит) Количество бит для букв: 4 * log2(25) = 20 бит

Общее количество бит для одного номера: 14 бит + 20 бит = 34 бита

Для хранения 500 номеров необходимо умножить общее количество бит на 500:

34 бит * 500 = 17000 бит

Теперь переведем количество бит в байты, разделив его на 8:

17000 бит / 8 = 2125 байт

Ответ: Для хранения 500 автомобильных номеров потребуется 2125 байт.

Исходя из предложенных вариантов ответа, ближайшим значением является 2000 байт (вариант 3).