Question

1.Запись числа 30 в некоторой системе счисления выглядит так: 110q. Найдите основание системы счисления q. 2.Вася записал номер своего дома в позиционной системе счисления с основанием X и получил 2017. Какое наименьшее значение может принимать X? 3.Перевести в десятичную систему счисления, пользуясь развернутой формой записи числа: 100(2)=x(10) Найти x 4Решите уравнение 441x+ 14(10)= 252(7). Ответ запишите в двоичной системе счисления

Answer 1

1) 110 (х сс) =30 (10сс)
x^2+x-30=0
D=1+120=121  √D=11
x1=(-1+11)/2 =5               x2<0 не удов. усл.
       ответ 5
2)    ответ 8  ( так как бОльшая цифра =7)
3) 100 (2сс) =1*2^2 +0*2^1+0*2^0 =4            ответ 4
4) 441 (x) +14 =252 (7cc)
4*x^2+4*x+1+14=2*7^2+5*7+2
4x²+4x+15=135
4x²+4x-120=0
D=16+120*16=1936    √D=44
x1=(-4+44)/8=5      x2<0 неудов.  усл.
5(10сс) =101 (2сс)                     ответ 101