Question

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 1, для буквы Б – кодовое слово 011. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов? Должен получится ответ 9. Но я сколько не перебирал меньше 10 не выходит. Вот например если 010 - В, 001 - Г, то получается в сумме с остальными 10.

Answer 1

А = 1
Б = 011
условие Фано говорит о том, что последовательность должна декодироваться однозначно.
тогда проверяем комбинации, чтобы начала кодов не совпадали, а при одинаковой длине не совпадали сами коды
для буквы В можно определить код 10
а для буквы Г - 101
теперь считаем длину 3 + 3 + 2 + 1 = 9