Question

Что такое геометрическая прогрессия размножения?

Answer 1

Геометрическая прогрессия размножения

Геометрическая прогрессия размножения - это математическая последовательность, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем геометрической прогрессии. Такая прогрессия может использоваться для моделирования различных процессов, включая размножение популяций, экономический рост и другие явления, где каждый последующий шаг зависит от предыдущего и увеличивается (или уменьшается) в геометрической пропорции.

Пример геометрической прогрессии размножения:

Предположим, что у нас есть популяция бактерий, которая каждый час увеличивается в размере в два раза. Если изначально у нас есть 100 бактерий, то через один час будет 200 бактерий (100 * 2), через два часа - 400 бактерий (200 * 2), через три часа - 800 бактерий (400 * 2) и так далее. В этом примере размер популяции увеличивается в геометрической прогрессии с знаменателем 2.

Формула геометрической прогрессии размножения:

Общий член геометрической прогрессии размножения может быть выражен следующей формулой:

a_n = a₁ * r^(n-1)

где: - a_n - n-й член прогрессии - a₁