Question

Решить уравнение:(х-2)(х-3)-(х+2)(х-5)=0

Answer 1

(х-2)(х-3)-(x+2)(x-5)=0
x^2-5х+6-х^2-3х-10=0
-8х-4=0
-8х=4
х=-0,5

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\((x-2)(x-3) - (x+2)(x-5) = 0\)

Раскроем скобки:

\((x^2 - 3x - 2x + 6) - (x^2 - 5x + 2x - 10) = 0\)

Упростим выражение:

\(x^2 - 5x + 6 - x^2 + 3x - 10 = 0\)

Теперь сложим и вычтем подобные члены:

\((-5x + 3x) + (6 - 10) = -2x - 4 = 0\)

Теперь приравняем полученное выражение к нулю и решим уравнение:

\(-2x - 4 = 0\)

Добавим 4 к обеим сторонам:

\(-2x = 4\)

Разделим обе стороны на -2:

\(x = -2\)

Таким образом, уравнение \((x-2)(x-3)-(x+2)(x-5)=0\) имеет одно решение \(x = -2\).