Question

На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка M Так что BM равен DC а) доказать что CM биссектриса угла C б)найти периметр ABCD если AB равен 8,5см AM=3,5см

Answer 1

Ошибся предметом брат

Answer 2

Доказательство: CM является биссектрисой угла C

Для доказательства того, что CM является биссектрисой угла C, мы можем использовать свойство параллелограмма, что противоположные стороны параллельны и равны.

Поскольку BM равно DC, мы можем записать:

BM = DC

Также, поскольку AB || CD, у нас есть следующие соотношения:

∠BAM = ∠C

∠BDM = ∠C

Теперь рассмотрим треугольник BCM. У нас есть:

BM = DC (из свойства параллелограмма)

∠BMC = ∠BDM (по свойству параллельных линий)

∠BMC = ∠C (из предыдущего рассуждения)

Таким образом, у нас есть два равных угла и одна равная сторона, что делает треугольник BCM подобным треугольнику BAM по критерию угл-угл-угл (УУУ).

Так как треугольник BCM подобен треугольнику BAM, мы можем сделать вывод, что отношение длин сторон треугольников равно:

CM / AM = BC / AB

Так как BC равно AB (по свойству параллелограмма), у нас есть:

CM / AM = 1

Таким образом, CM является биссектрисой угла C.

Нахождение периметра ABCD

Периметр параллелограмма ABCD можно найти, сложив длины всех его сторон.

У нас дано, что AB = 8.5 см и AM = 3.5 см. По свойству параллелограмма, противоположные стороны равны, поэтому BC = AB = 8.5 см.

Таким образом, периметр ABCD равен:

Perimeter = AB + BC + CD + AD

= 8.5 см + 8.5 см + DC + AD

Теперь нам нужно найти DC и AD.

Поскольку BM равно DC, а BM равно AM + AB, мы можем записать:

DC = BM = AM + AB = 3.5 см + 8.5 см = 12 см

Также, по свойству параллелограмма, AD = BC = 8.5 см.

Теперь мы можем вычислить периметр:

Perimeter = 8.5 см + 8.5 см + 12 см + 8.5 см

= 37.5 см

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 37.5 см.