Question

Представим себе двух животных, имеющих тело в виде правильных кубов со сторонами 4a у первого и 5a – у второго животного. На сколько процентов отношение теплопродукции к теплопередаче у второго животного больше, чем у первого?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Представим себе двух животных, имеющих тело в виде правильных кубов со сторонами а у первого и 2а - у второго животного.

S1 = 6 a2

S2 = 6 (2a)2 = 24 a2

V1 = a3

V2 = (2a)3 = 8 a3

T1 = V1 /  S1 =   a3/ 6 a2 = a / 6

T2 = V2 /  S2 =  8a3/ 24 a2 = a / 3

Таким образом, отношение V /  S (фактически - отношение теплопродукции к теплоотдаче!) у второго животного в два раза выгоднее для условий, где теплопродукция должна быть больше, Правило Аллена Животные, обитающие в областях с преобладающими низкими температурами, имеют, как правило, более короткие выступающие части тела (уши, лапы, хвост, нос) по сравнению с обитателями более теплых зон и областей. Условия, при соблюдается.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно сравнить отношение теплопродукции к теплопередаче у двух животных. Первое животное имеет тело в виде правильного куба со стороной 4a, а второе животное имеет тело в виде правильного куба со стороной 5a.

Расчет отношения теплопродукции к теплопередаче у первого животного:

Пусть V1 будет объемом первого животного. Тогда объем первого животного можно выразить как V1 = (4a)^3 = 64a^3. Объем второго животного можно выразить как V2 = (5a)^3 = 125a^3.

Теплопродукция обычно пропорциональна объему тела, поэтому можно предположить, что теплопродукция первого животного пропорциональна V1, а теплопродукция второго животного пропорциональна V2.

Расчет отношения теплопродукции к теплопередаче у второго животного:

Пусть H1 будет теплопродукцией первого животного, а H2 - теплопродукцией второго животного.

Теплопередача обычно пропорциональна площади поверхности тела. Площадь поверхности куба можно выразить как S = 6a^2.

Теперь мы можем сравнить отношение теплопродукции к теплопередаче у двух животных:

Отношение теплопродукции к теплопередаче у первого животного: H1 / S1 = H1 / (6a^2)

Отношение теплопродукции к теплопередаче у второго животного: H2 / S2 = H2 / (6(5a)^2) = H2 / (6 * 25a^2) = H2 / (150a^2)

Теперь мы можем сравнить отношения теплопродукции к теплопередаче у двух животных:

(H2 / (150a^2)) / (H1 / (6a^2)) = (H2 * (6a^2)) / (H1 * (150a^2)) = (H2 / H1) * (6a^2 / 150a^2) = (H2 / H1) * (1 / 25)

Таким образом, отношение теплопродукции к теплопередаче у второго животного больше, чем у первого, на 1/25 или 4%.

Источники: [[1]]