Question

Сума двох кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 84°. Знайди градусні міри всіх кутів, що утворилися.​

Answer 1

Answer 2

Нехай ми маємо дві прямі, які перетинаються. Назвемо кути, які утворилися, \(A\) і \(B\). За умовою задачі сума цих кутів дорівнює 84°.

\[ A + B = 84^\circ \]

Якщо прямі перетинаються, то утворюються вертикальні кути. Вертикальні кути рівні один одному. Тобто, якщо \( A \) і \( B \) - вертикальні кути, то \( A = B \).

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

\[ A + A = 84^\circ \]

Об'єднавши подібні члени:

\[ 2A = 84^\circ \]

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

\[ A = \frac{84^\circ}{2} \]

Отримаємо:

\[ A = 42^\circ \]

Тепер, щоб знайти \( B \), можемо використати рівняння \( A + B = 84^\circ \):

\[ 42^\circ + B = 84^\circ \]

Віднімемо \(42^\circ\) від обох сторін:

\[ B = 42^\circ \]

Отже, обидва кути \(A\) і \(B\) дорівнюють \(42^\circ\), і вони є вертикальними кутами, утвореними при перетині двох прямих.