Question

X²-7x-8=0 решите по теореме ввиета извините это алгебра

Answer 1

х²-7х-8=0

х1+х2=7

х1•х2=-8

х1=8 х2=-1

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить квадратное уравнение с использованием теоремы Виета. Дано квадратное уравнение:

\[x^2 - 7x - 8 = 0\]

Сначала определим коэффициенты этого уравнения. В данном случае:

- \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)), - \(b = -7\) (коэффициент при \(x\)), - \(c = -8\) (свободный член).

Теперь давайте вспомним теорему Виета для квадратных уравнений. Она утверждает, что если у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), то сумма корней этого уравнения равна:

\[S = -\frac{b}{a}\]

и произведение корней равно:

\[P = \frac{c}{a}\]

В нашем случае, \(a = 1\) и \(b = -7\), так что сумма корней будет:

\[S = -\frac{-7}{1} = 7\]

и произведение корней будет:

\[P = \frac{-8}{1} = -8\]

Теперь мы можем найти корни уравнения. Мы знаем, что сумма корней равна 7, и произведение корней равно -8. Давайте обозначим корни как \(x_1\) и \(x_2\). Тогда у нас есть следующие системы уравнений:

\[ \begin{align*} x_1 + x_2 &= 7 \\ x_1 \cdot x_2 &= -8 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Один из способов сделать это - это найти два числа, которые в сумме дают 7 и в произведении дают -8. Эти числа равны 8 и -1, так как \(8 + (-1) = 7\) и \(8 \cdot (-1) = -8\).

Итак, у нас есть два корня:

\(x_1 = 8\) и \(x_2 = -1\)

Это решение квадратного уравнения \(x^2 - 7x - 8 = 0\) с использованием теоремы Виета.