Question

Вынеси множители из-под знака корня 3/4 √128а^5​

Answer 1

Ответ:

6a²√(2a).

Объяснение:

По условию а - неотрицательное число, тогда

3/4•√(128а^5) = 3/4•√(64•2•а⁴•а) = 3/4•8•la²l•√(2•а) = 6a²√(2a).

Answer 2

Конечно, давайте разложим выражение и вынесем множители из-под знака корня.

Имеем выражение: \(\frac{3}{4} \sqrt{128a^5}\).

Сначала попробуем упростить подкоренное выражение. \(128\) может быть представлено в виде \(64 \times 2\), а \(a^5\) означает \(a^4 \times a\).

Итак, \(\sqrt{128a^5} = \sqrt{64 \times 2 \times a^4 \times a} = \sqrt{64} \times \sqrt{2} \times \sqrt{a^4} \times \sqrt{a}\).

\(\sqrt{64}\) равен \(8\), \(\sqrt{a^4}\) равен \(a^2\), поскольку корень четной степени извлекает корень четного показателя степени, и \(\sqrt{a}\) остается под корнем.

Итак, теперь у нас получается: \(\frac{3}{4} \times 8 \times \sqrt{2} \times a^2 \times \sqrt{a}\).

Умножим числовую часть:

\(\frac{3}{4} \times 8 = 6\).

Итак, выражение равно \(6 \times \sqrt{2} \times a^2 \times \sqrt{a}\). Множители под корнем выведены за его пределы.