Question

 В треугольнике АВС АВ= 12,ВС=10,АС=12, НАйти уголВ.

Answer 1

По теореме косинусов:
ac²=ab²+bc²-2ab*bc*cosB;
cosB=(ab²+bc²-ac²)/2ab*bc=bc²/2ab*bc=bc/2ab=10/24=0,416
B=arccos(0,416)=65,4º

Answer 2

Для нахождения угла В в треугольнике АВС, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Эта теорема гласит:

В случае треугольника ABC со сторонами a, b и c и углом C против стороны c, косинус угла C можно выразить следующим образом:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b)

Теперь, когда у нас есть стороны треугольника AB и AC, и сторона BC известна, можно найти угол B.

Подставим известные значения:

AB = 12 AC = 12 BC = 10

cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC) cos(B) = (12^2 + 10^2 - 12^2) / (2 * 12 * 10) cos(B) = (144 + 100 - 144) / 240 cos(B) = 100 / 240 cos(B) = 5 / 12

Теперь найдем значение угла B, взяв обратный косинус от полученного значения:

B = arccos(5 / 12) B ≈ 61.93 градусов

Таким образом, угол В в треугольнике АВС составляет приблизительно 61.93 градусов.