Question

Отношение двузначного числа к сумме его цифр равно 2 4/5. Найдите это число​

Answer 1

Відповідь:

28

Пояснення:

28/(2+8)=28/10=14/5=2 4/5

Answer 2

Пусть двузначное число представляет собой число десятков (x) и число единиц (y). Тогда это число можно записать как 10x + y.

Условие задачи гласит, что отношение этого числа к сумме его цифр равно 2 4/5, что в десятичном виде равно 2.8.

Математически, это можно представить следующим образом:

(10x + y) / (x + y) = 2.8

Далее, решим уравнение:

10x + y = 2.8(x + y)

Раскроем скобки:

10x + y = 2.8x + 2.8y

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения, а члены с y на другую:

10x - 2.8x = 2.8y - y

7.2x = 1.8y

Теперь заметим, что x и y должны быть натуральными числами (потому что это цифры в числе). Так как у нас есть деление на 1.8, чтобы упростить задачу, домножим уравнение на 5:

36x = 9y

Теперь можем заметить, что y должно быть кратно 4 (потому что 36 кратно 9). Посмотрим на возможные значения y:

y = 4: 36x = 9 * 4 -> x = 1. Но у нас двузначное число, поэтому это не подходит.

y = 8: 36x = 9 * 8 -> x = 2. Таким образом, число равно 28.

Проверим:

28 / (2 + 8) = 28 / 10 = 2.8.

Ответ: двузначное число равно 28.