Question

Х-1/2=3/4хХ-2/3=5/6х1 4/5у=у+42/3у-1/3=5/9у3/4у-2/3=7/12у​

Answer 1

x-1/2=3/4x

4x-2=3x

4x-3x=2

x=2

Ответ: x=2

x-2/3=5/6x

6x-4=5x

6x-5x=4

x=4

Ответ: х=4

14/5у=у+4

14у=5у+20

14у-5у=20

9у=20

у=20/9=2 целых 2/9

Ответ: у=2 целых 2/9

2/3у-1/3=5/9у

6у-3=5у

6у-5у=3

у=3

Ответ: у=3

3/4у-2/3=7/12у

9у-8=7у

9у-7у=8

2у=8

у=4

Ответ: у=4

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. Х-1/2 = 3/4х:

Умножим оба выражения на 4, чтобы избавиться от знаменателей:

4(Х-1/2) = 4(3/4х) 4Х - 2 = 3х

Теперь соберем все х на одной стороне, а все константы на другой стороне:

4Х - 3х = 2 Х = 2

Ответ: Х = 2

2. Х-2/3 = 5/6х:

Умножим оба выражения на 6:

6(Х-2/3) = 6(5/6х) 6Х - 4 = 5х

Соберем все х на одной стороне, а все константы на другой стороне:

6Х - 5х = 4 Х = 4

Ответ: Х = 4

3. 4/5у = у + 42/3у - 1/3 = 5/9у:

Давайте разберем это уравнение поэтапно:

Сначала соберем все у на одной стороне:

4/5у - у = 42/3у - 1/3 - 5/9у

Упростим дроби:

(4/5 - 1)у = (42/3 - 1/3 - 5/9)у

(4/5 - 5/5)у = (126/9 - 3/9 - 5/9)у

-1/5у = (118/9)у

Теперь соберем все у на одной стороне, а все константы на другой стороне:

-1/5у - (118/9)у = 0

(-1/5 - 118/9)у = 0

(-9/45 - 118/9)у = 0

(-9 - 590)/45у = 0

-599/45у = 0

Так как произведение двух чисел равно нулю, одно из чисел должно быть равно нулю:

-599/45 = 0 или у = 0

Но -599/45 не равно нулю, поэтому решением уравнения является у = 0.

Ответ: у = 0

4. 3/4у - 2/3 = 7/12у:

Умножим оба выражения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

12(3/4у - 2/3) = 12(7/12у) 9у - 8 = 7у

Соберем все у на одной стороне, а все константы на другой стороне:

9у - 7у = 8 2у = 8 у = 4

Ответ: у = 4

Таким образом, решениями данных уравнений являются Х = 2, Х = 4 и у = 0.