Question

Как посчитать диапазон изменчивости?

Answer 1

Количественные признаки поддаются определенному описанию. Если измерить величину семян тыквы одного растения, то окажется, что они имеют разную длину. То же самое можно наблюдать, если измерить высоту стеблей различных особей одного сорта гороха. Следовательно, для того чтобы охарактеризовать количественные признаки организмов (величину семян или длину стебля), необходимо произвести множество измерений и определить среднее значение признака.

В качестве примера определим среднюю величину семян тыквы одного сорта. Измерим длину (в мм) 50 взятых произвольно семян.

12

11

10

9

14

16

9

11

14

13

13

14

8

15

16

15

10

15

16

17

12

11

9

13

14

17

13

16

12

16

10

15

12

17

15

14

10

15

13

17

14

15

13

18

14

12

16

19

18

11

Расположим числа, отображающие последовательное изменение признака, в порядке его увеличения: от самого малого до самого большого. Каждая величина

семени в ряду представляет собой варианту. Если расположить все значения величины семян в порядке их возрастания, то получится вариационный ряд.

Вариационный ряд - это ряд изменчивости признака, который образован отдельными значениями вариант, расположенных в порядке увеличения или уменьшения количественного выражения признака.

Для определения предела изменчивости признака определим частоту встречаемости каждой варианты. Подсчитаем количество семян, имеющих одинаковую величину. Составим на основе данных первый ряд чисел, отображающий величину изменения признака, и второй ряд чисел, соответствующий частоте встречаемости этих изменений (количество семян каждой величины).

Величина семян (мм)

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Частота встречаемости

признака

I

III

IV

IV

V

VI

VII

VII

VI

IV

II

I

Таблица отражает распределение частоты встречаемости признака в зависимости от величины. Представим полученные результаты в виде графика. Для этого на оси абсцисс отложим значение отдельных вариант (величину семян), по оси ординат - числа, соответствующие частотам встречаемости каждой варианты (признака). Соединив точки на графике, получим кривую, которая является графическим выражением изменчивости признака.

Answer 2

Диапазон изменчивости (интервал вариации) - это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе данных. Это простой способ оценить, насколько данные варьируются.

Для того чтобы посчитать диапазон изменчивости, выполните следующие шаги:

1. Упорядочите набор данных по возрастанию или убыванию.
2. Найдите минимальное значение (наименьшее число) в наборе данных.
3. Найдите максимальное значение (наибольшее число) в наборе данных.
4. Вычислите разницу между максимальным и минимальным значениями.

Пример:

Предположим, у нас есть набор данных: {12, 7, 15, 9, 20, 5, 11}

1. Упорядочим его: {5, 7, 9, 11, 12, 15, 20}
2. Найдем минимальное значение: 5
3. Найдем максимальное значение: 20
4. Вычислим диапазон изменчивости: 20 - 5 = 15

Таким образом, диапазон изменчивости для данного набора данных составляет 15.