Question

Периметр четырёхугольника 34 см. Диагональ делит четырёх- угольник на два треугольника, периметры которых 20 сми 26см. Найди длину диагонали.​

Answer 1

Ответ:1) 20 + 26 = 46 (см) - периметр четырехугольника и двойной линии диагонали

2)46 -34 = 12 (см)-двойная линия диагонали

3)12:2 = 6 (см) - длина диагонали

Ответ: 6 см,

Объяснение:

Answer 2

Обозначим длины сторон четырёхугольника как a, b, c и d. Периметр четырёхугольника равен сумме длин его сторон:

a + b + c + d = 34 см

Мы также знаем, что диагональ делит четырёхугольник на два треугольника с периметрами 20 см и 26 см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Так как одна из диагоналей проходит через противоположные вершины четырёхугольника, то можно представить его как два треугольника:

1. a + b + x = 20 см, где x - длина диагонали
2. c + d + x = 26 см

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и d). Решим систему:

Из первого уравнения выразим x: x = 20 - a - b Подставим это выражение во второе уравнение: c + d + 20 - a - b = 26 Отсюда получаем: c + d - a - b = 6 Так как a + b + c + d = 34, то d = 34 - a - b - c

Подставим значение d в уравнение c + d - a - b = 6: c + (34 - a - b - c) - a - b = 6 Упростим: 34 - 2a - 2b = 6 Теперь выразим одну из переменных, например, a: a = (34 - 2b - 6) / 2 = 14 - b

Теперь мы можем подставить значение a в уравнение a + b + x = 20: 14 - b + b + x = 20 Сократим: 14 + x = 20 Таким образом, x = 6

Таким образом, длина диагонали (x) равна 6 см.