Question

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 2 Представь рациональные числа в виде десятичных периодических дробей.5/187/151/33​

Answer 1

Ответ:

5/18=0,2 (7)

7/15=0,4 (6)

1/33=0, (03)

Объяснение:

Должно быть правильно если правильно записать

Answer 2

Для представления рациональных чисел в виде бесконечных десятичных периодических дробей (также известных как периодические десятичные дроби), нужно разделить числитель на знаменатель и выполнить деление с остатком. Процесс деления будет повторяться, что приведет к появлению периода в десятичной дроби.

Давайте рассмотрим ваши примеры:

1. Дробь: 5/18

Деление 5 на 18 даёт 0 с остатком 5. Далее, домножаем остаток (5) на 10 и делим на 18. Получаем 0 с остатком 50. Продолжая этот процесс, мы получаем следующие результаты: 0.277777...

Десятичная дробь 0.277777... может быть записана как 0.27(7), где (7) указывает на период.

2. Дробь: 7/15

Деление 7 на 15 даёт 0 с остатком 7. Далее, домножаем остаток (7) на 10 и делим на 15. Получаем 0 с остатком 70. Продолжая этот процесс, мы получаем следующие результаты: 0.466666...

Десятичная дробь 0.466666... может быть записана как 0.46(6), где (6) указывает на период.

3. Дробь: 1/3

Деление 1 на 3 даёт 0 с остатком 1. Далее, домножаем остаток (1) на 10 и делим на 3. Получаем 3 с остатком 1. Продолжая этот процесс, мы получаем следующие результаты: 0.333333...

Десятичная дробь 0.333333... может быть записана как 0.(3), где (3) указывает на период.

Теперь, если вы хотите перевести бесконечную периодическую десятичную дробь обратно в обыкновенную дробь, вы можете использовать следующий метод:

Пусть x = 0.27(7) (периодическая десятичная дробь). Тогда x = 0.277777... Подведем x под знак равенства:

x = 0.277777... 10x = 2.777777...

Теперь вычитаем первое уравнение из второго:

10x - x = 2.5 9x = 2.5

Теперь делим обе стороны на 9:

x = 2.5 / 9 = 5 / 18

Таким образом, 0.27(7) равно 5/18.

Аналогичным образом вы можете перевести 0.46(6) в обыкновенную дробь 7/15 и 0.(3) в обыкновенную дробь 1/3.