Question

X⁴-16, срочно!!!!!!!! даю 15 баллов​

Answer 1

Ответ:

${x}^{4} - 16 = ( {x}^{2} + 4)(x + 2)(x - 2)$

Answer 2

Уравнение X⁴ - 16 можно решить, используя формулу разности квадратов для разложения разности двух квадратов:

X⁴ - 16 = (X² + 4)(X² - 4)

Теперь разложим оба множителя:

1. X² + 4: X² + 4 = (X + 2)(X - 2)

2. X² - 4: X² - 4 = (X + 2)(X - 2)

Теперь у нас есть:

X⁴ - 16 = (X + 2)(X - 2)(X + 2)(X - 2)

Мы видим, что у нас есть два одинаковых множителя (X + 2)(X - 2), поэтому можно записать уравнение в следующем виде:

X⁴ - 16 = (X + 2)²(X - 2)²

Таким образом, решение уравнения X⁴ - 16 = 0:

(X + 2)²(X - 2)² = 0

1. (X + 2)² = 0: X + 2 = 0 X = -2

2. (X - 2)² = 0: X - 2 = 0 X = 2

Итак, уравнение X⁴ - 16 = 0 имеет два корня: X = -2 и X = 2.