Question

Раскройте скобки (3p+2q)^3​

Answer 1

27р^3+54p^2q+36pq^2+8q^3

Answer 2

Чтобы раскрыть скобки для выражения $(3p + 2q)^3$, используем формулу куба суммы:

$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

В данном случае, $a = 3p$ и $b = 2q$. Подставим эти значения в формулу:

$(3p + 2q)^3 = (3p)^3 + 3(3p)^2(2q) + 3(3p)(2q)^2 + (2q)^3$

Теперь упростим выражения:

$(3p)^3 = 27p^3$

$3(3p)^2(2q) = 3 \cdot 9p^2 \cdot 2q = 54p^2q$

$3(3p)(2q)^2 = 3 \cdot 3p \cdot 4q^2 = 36pq^2$

$(2q)^3 = 8q^3$

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

$(3p + 2q)^3 = 27p^3 + 54p^2q + 36pq^2 + 8q^3$

Итак, выражение $(3p + 2q)^3$ раскрыто.