Question

Два велосипедиста, Миша и Гриша, выехали одновременно из пункта А в пункт В. Скорость каждого из них постоянна. Когда Миша проехал четвёртую часть расстояния между А и В, Грише до середины пути оставалось ехать ещё 3 км, а когда Гриша прибыл в пункт В, Миша находился на расстоянии 5 км от середины пути. Какое растояние между A и B ​

Answer 1

Ответ:

30

Объяснение:

Пусть V1 и V2 скорости, S–путь. составим систему уравнений S/(3V1)=( S/2–2.5)/ V2 и S/(2V2)=(S/2–3)/V1. => V2/V1=(S/2–2.5)/(S/3) и V2/V1=(S/2)/(S/2–3) => 3(S–5)/(2S)=(S)/(S–6), 3S2–33S+90=2S2, S2–33+90=0, (S–3)(S–30)=0. 3 не подходит так как половина пути больше 3. ответ 30.

Answer 2

Обозначим расстояние между пунктами A и B как D, скорость Миши как v1, а скорость Гриши как v2.

Миша проехал четверть пути, то есть D/4, когда Грише до середины пути оставалось 3 км. Это означает, что:

D/4 = D/2 - 3

Упростим это уравнение:

D/4 = D/2 - 3 D/4 = 2D/4 - 3 D/4 = (D - 12)/4

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

D = D - 12

Теперь выразим D через 12:

12 = D

Итак, расстояние между пунктами A и B равно 12 км.