Question

угол аоб прямой внутреннего проведён Луч OC так что угол АОС в 5 раз больше чем угол COB Найдите эти углы​

Answer 1

Ответ:

∠AOC = 75°, ∠COB = 15°

Объяснение:

Если ∠AOC в 5р. больше ∠COB, то получаем уравнение.

∠AOC = 5x

∠COB = 1x

1x+5x = 90°

6x = 90°

1x = 90°/6

1x = 15°, следовательно ∠COB = 15°.

∠AOC = 5*15° = 75°.

Answer 2

Давайте обозначим угол AOC как $x$. Согласно условию, угол AOC в 5 раз больше, чем угол COB. Таким образом, угол COB равен $x/5$.

Также, угол AOB – это прямой угол (угол между лучами OA и OB), который равен 90 градусам.

Используем свойство суммы углов в треугольнике: сумма углов внутри любого треугольника равна 180 градусам.

В треугольнике AOC: $x + \left(\frac{x}{5}\right) + 90 = 180$

Упростим уравнение: $5x + x + 450 = 900$ $6x + 450 = 900$ $6x = 450$ $x = 75$

Таким образом, угол AOC равен 75 градусам, угол COB равен $75/5 = 15$ градусам, и угол AOB равен 90 градусам.