Question

Построить график функции y=2(x-2)^2-4.Найдите нули функции​

Answer 1

Ответ

Нули функции: х1 = 2+√6; х2 = 2-√6

Объяснение:

Answer 2

Для построения графика функции y = 2(x - 2)^2 - 4 мы можем использовать информацию о вершине параболы и ориентации графика.

Уравнение функции имеет вид y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

В данном случае, a = 2, h = 2 и k = -4. Зная координаты вершины параболы, мы можем построить график.

Для нахождения нулей функции, мы должны решить уравнение y = 0. Подставим y = 0 в уравнение функции и решим его:

0 = 2(x - 2)^2 - 4 2(x - 2)^2 = 4 (x - 2)^2 = 2 x - 2 = ±√2 x = 2 ± √2

Таким образом, нули функции y = 2(x - 2)^2 - 4 равны x = 2 + √2 и x = 2 - √2.

Построим график функции на основе полученных данных:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0, 4, 400)
y = 2*(x - 2)**2 - 4

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 2(x-2)^2-4')
plt.grid(True)
plt.show()

График функции будет представлять собой параболу с вершиной в точке (2, -4), направленную вверх. На графике будут отмечены нули функции x = 2 + √2 и x = 2 - √2.