Question

Космічне тіло робить оберт навколо Сонця за 5,6 земних років. Обчисліть велику піввісь орбіти цього тіла.

Answer 1

Ответ:

Для обчислення великої піввісі орбіти можна скористатися третім законом Кеплера, який визначає зв'язок між періодом обертання тіла навколо Сонця (T) і великою піввіссю орбіти (a). Закон формулюється так: T^2 = a^3, де T вимірюється в земних роках, а a - в астрономічних одиницях (А.О.).

Отже, якщо космічне тіло робить оберт навколо Сонця за 5,6 земних років, то для обчислення великої піввісі орбіти можна використати формулу: a = T^(2/3).

Підставивши значення T = 5,6 у формулу, отримаємо:

a = 5,6^(2/3) ≈ 3,99 А.О.

Отже, велика піввісь орбіти цього космічного тіла становить приблизно 3,99 астрономічних одиниць.

Answer 2

Для того чтобы вычислить великую полуось орбиты космического тела, нужно воспользоваться законом Кеплера, который устанавливает зависимость между периодом обращения планеты вокруг Солнца и её большой полуосью.

Закон Кеплера формулируется следующим образом: "Квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу большой полуоси её орбиты". Математически это выглядит так:

\[ T^2 = k \cdot a^3 \]

где: - \( T \) - период обращения вокруг Солнца, - \( a \) - большая полуось орбиты, - \( k \) - постоянная, которая одинакова для всех планет в Солнечной системе.

В вашем случае, у вас есть информация о периоде обращения (\( T = 5,6 \) земных лет). Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти большую полуось орбиты (\( a \)).

\[ a = \left( \frac{T^2}{k} \right)^{\frac{1}{3}} \]

Поскольку конкретное значение постоянной \( k \) может варьироваться в зависимости от используемых единиц измерения, мы можем использовать известные значения для планет в Солнечной системе. Например, для Земли \( k \approx 1 \) (в астрономических единицах).

\[ a = \left( \frac{5,6^2}{1} \right)^{\frac{1}{3}} \]

Вычислите это значение, и вы получите приблизительное значение большой полуоси орбиты для данного космического тела.