Question

Среднее расстояние от Марса до Солнца равно 227,94 млн км. Определите, за какое время Марс совершает полный оборот вокруг Солнца.

Answer 1

Ответ:   Марс совершает полный оборот вокруг Солнца за 1,87 года.

Объяснение:  Для решения этой задачи надо применить третий закон Кеплера. В соответствии с этим законом период обращения Марса вокруг Солнца и большая полуось (можно считать среднее расстояние до Солнца) его орбиты связаны с этими же параметрами Земли соотношением  Тз²/Тм² = Аз³/Ам³.    Здесь Тз – период обращения Земли, равен 1 год. Тм – период обращения Марса – надо найти . Аз – среднее расстояние Земли от Солнца = 150 млн. км. Ам - среднее расстояние Марса  от Солнца = 227,97 млн. км.   Из этого выражения Тм = √Тз²*Ам³/Аз³ = √ 1²*227,97³/150³ = √3,5104 = 1,87 года

Answer 2

Для определения времени, за которое Марс совершает полный оборот вокруг Солнца (или период обращения Марса), мы можем использовать законы Кеплера и величину среднего расстояния от Марса до Солнца.

Законы Кеплера описывают движение планет вокруг Солнца и включают три закона. Ваш вопрос относится ко второму закону Кеплера, который гласит, что "Луч от Солнца к планете за равные промежутки времени закрывает равные площади". Это означает, что при равномерном движении планета перемещается быстрее ближе к Солнцу и медленнее, когда она находится дальше от Солнца.

Среднее расстояние от Марса до Солнца составляет 227,94 миллионов километров. Это полуось орбиты Марса (a).

Для определения периода обращения Марса (T), мы можем использовать следующую формулу, основанную на законе Кеплера:

T^2 = (4π^2 * a^3) / G * M

где: - T - период обращения (время, которое Марс затрачивает на полный оборот вокруг Солнца), - a - полуось орбиты Марса (среднее расстояние от Марса до Солнца), - G - гравитационная постоянная, - M - масса Солнца.

Значения, которые нам понадобятся: - Значение гравитационной постоянной (G) составляет примерно 6,674 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2). - Масса Солнца (M) составляет примерно 1,989 × 10^30 кг.

Подставим эти значения в формулу:

T^2 = (4π^2 * (227,94 * 10^6 км)^3) / (6,674 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2) * 1,989 × 10^30 кг)

Переведем среднее расстояние от Марса до Солнца в метры:

a = 227,94 * 10^6 км = 227,94 * 10^6 * 10^3 м = 227,94 * 10^9 м

Теперь подставим все значения в формулу и рассчитаем период обращения Марса (T):

T^2 = (4π^2 * (227,94 * 10^9 м)^3) / (6,674 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2) * 1,989 × 10^30 кг)

T^2 ≈ 7,4988 * 10^22 с^2

T ≈ √(7,4988 * 10^22 с^2)

T ≈ 8,68 * 10^6 секунд

Теперь переведем время из секунд в годы, разделив на количество секунд в году (примерно 31 536 000 секунд):

T ≈ (8,68 * 10^6 секунд) / (31 536 000 секунд/год) ≈ 274,48 года

Итак, Марс совершает полный оборот вокруг Солнца примерно за 274,48 года.