Question

Помогите пожалуйста решить задачу Звезда τ Кита расположена на расстоянии 12 световых лет от Солнца и приближается к нему со скоростью 16 км/с. За какое время сумел бы добраться до нее космический аппарат, движущийся со скоростью 56 км/с относительно Солнца? Время выразите в годах.Подробное решение

Answer 1

Ответ:  Время, за которое космический аппарат доберется до звезды, будет  50000 лет.

Объяснение:  Скорость, с которой будет сближаться космический аппарат со звездой τ Кита, будет равна 16 + 56 = 72 км/с. Если бы скорость сближения равнялась бы скорости света, то аппарат долетел бы за 12 лет. Но скорость меньше, следовательно, аппарат будет лететь больше 12 лет.  А на сколько больше?  Будет лететь больше во столько раз, во сколько раз скорость света больше скорости 72 км/с.   Разделим скорость света на 72 имеем 300000/72 = 4166,(6) раз. Таким образом, время, за которое космический аппарат доберется до звезды, будет 12*4166,(6) = 50000 лет.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расстояния, скорости и времени:

$D = V \cdot t$

где: D - расстояние, V - скорость, t - время.

Для космического аппарата, движущегося относительно Солнца, скорость составляет 56 км/с, и он должен добраться до звезды τ Кита, находящейся на расстоянии 12 световых лет от Солнца. Для этого нам нужно выразить расстояние в километрах.

1 световой год равен расстоянию, которое свет проходит за один год в вакууме, и приблизительно равен 9,461 × 10^12 километров. Таким образом, 12 световых лет равны:

$12 \text{ световых лет} = 12 \cdot 9,461 \times 10^{12} \text{ км} = 1,135 \times 10^{14} \text{ км}$

Теперь мы можем использовать этот результат в нашем уравнении:

$D = 1,135 \times 10^{14} \text{ км}$ $V = 56 \text{ км/с}$ $t = ?$

Теперь мы можем решить уравнение относительно времени:

$1,135 \times 10^{14} \text{ км} = 56 \text{ км/с} \cdot t$

Теперь давайте рассчитаем значение t:

$t = \frac{1,135 \times 10^{14} \text{ км}}{56 \text{ км/с}}$

Рассчитаем это значение:

$t \approx 2.027 \times 10^{12} \text{ с}$

Теперь давайте переведем это время из секунд в годы. В одном году приблизительно 31,536,000 секунд. Таким образом:

$t \approx \frac{2.027 \times 10^{12} \text{ с}}{31,536,000 \text{ с/год}}$

Рассчитаем значение времени:

$t \approx 64,186 \text{ годов}$

Итак, космическому аппарату, движущемуся со скоростью 56 км/с относительно Солнца, потребуется примерно 64,186 годов, чтобы добраться до звезды τ Кита, которая находится на расстоянии 12 световых лет от Солнца.