Question

Звездное скопление содержит 100 звезд одинакового блеска m=8m. Найдите суммарную звездную величину скопления.​

Answer 1

Ответ:

Равенство звездных величин звезд скопления означает равенство освещенностей, которые они создают на поверхности Земли.

Обозначим эту одинаковую для каждой из звезд освещенность через E.

Тогда суммарная освещенность, создаваемая всеми N звездами скопления, будет

Е (N) = NE, N=100, m=8m.

Из определения звездной величины находим суммарную звездную величину скопления

m(N) = m – 2,5 lg [(Е (N)/ Е] = m – 2,5 lg N = 8 – 2,5 • 2 = 8m-5m = 3m

Answer 2

Для нахождения суммарной звездной величины скопления, нам нужно учесть блеск (величину) каждой звезды в скоплении и выполнить следующие шаги:

1. Найдите сумму инверсий блеска (величины) каждой звезды в скоплении.
2. Найдите инверсию суммы блеска (величины) звезд в скоплении.
3. Переведите инверсию суммы блеска обратно в звездную величину.

Инверсия блеска (величины) обозначается как m, и она связана с блеском (величиной) следующим образом:

m = -2.5 * log(I)

где I - интенсивность или блеск звезды.

По условию, у нас есть 100 звезд с одинаковым блеском m = 8m. Теперь мы можем найти инверсию блеска (величины) для одной из этих звезд:

m = -2.5 * log(I)

8m = -2.5 * log(I)

Теперь найдем инверсию интенсивности (блеска):

log(I) = 8m / (-2.5)

log(I) = -3.2

I = 10^(-3.2)

Теперь у нас есть интенсивность (блеск) одной звезды в скоплении.

Теперь найдем интенсивность (блеск) для всего скопления, учитывая, что у нас есть 100 звезд с одинаковым блеском:

Общая интенсивность (блеск) скопления = Интенсивность одной звезды * Количество звезд в скоплении

Общая интенсивность (блеск) = (10^(-3.2)) * 100

Теперь, чтобы найти суммарную звездную величину скопления, переведем интенсивность (блеск) обратно в звездную величину:

m = -2.5 * log(Общая интенсивность (блеск))

m = -2.5 * log((10^(-3.2)) * 100)

m = -2.5 * log(10^(-1.2))

m = -2.5 * (-1.2)

m = 3.0

Таким образом, суммарная звездная величина скопления составляет 3.0m.