Question

Определить линейную скорость обращения Солнца вокруг центра Галактики, если за время своего существования t=4.6 млрд. лет, звезда сделала N=20 оборотов. Расстояние от центра Галактики до Солнца равно R=26000 св. лет.Считать, что 1 год = 365 суток.Скорость света равна c = 3 * 10^8 м／с.Число П = 3.14 Считать скорость обращения постоянной, а траекторию движения считать окружностью.​​

Answer 1

Ответ:  Линейная орбитальная скорость Солнца  ≈ 213,1 км/с

Объяснение:   Дано:

Радиус орбиты Солнца R = 26000 св. лет = 2,6*10^4

Время существования Солнца   t = 4.6 млрд. лет = 4,6*10^9

Количество оборотов, совершенных Солнцем  N = 20

Длительность одного года 1 год = 365 суток.

Скорость света  c = 3 * 10^8 м/с.

Найти линейную скорость Солнца V - ?

Радиус орбиты Солнца в метрах будет равен произведению скорости света на количество секунд в 26000 годах, т.е.

Rм = с*2,6*10^4*365*24*3600 = 3*10^8*2,6*10^4*365*24*3600 м

Длина орбиты Солнца Lор = 2πRм.  Сумма длин двадцати орбит Солнца    20Lор = 40πRм.  Такое расстояние Солнце пролетело за 4.6 млрд. лет. Переведем это время в секунды:

tс = 4,6*10^9*365*24*3600 с.

Скорость определяется делением пройденного пути на время, за которое этот путь пройден.  Солнце за время tс пролетело расстояние 20Lор = 40πRм. Таким образом, линейная скорость Солнца  V = 40πRм/tс =

= 40π*3*10^8*2,6*10^4*365*24*3600/4,6*10^9*365*24*3600 =

= 40π*3*10^8*2,6*10^4/4,6*10^9 ≈ 213082 м/с ≈ 213,1 км/с

Answer 2

Для определения линейной скорости обращения Солнца вокруг центра Галактики можно воспользоваться формулой для линейной скорости вращения объекта на окружности:

$v = \frac{2\pi R}{T},$

где:

• $v$ - линейная скорость,
• $R$ - радиус окружности (расстояние от центра Галактики до Солнца),
• $T$ - период обращения.

В данном случае $R = 26000 св. лет$, но мы должны перевести эту длину в метры, чтобы получить скорость в метрах в секунду. Сначала переведем световые годы в метры:

$1 световой год = c \cdot 1 год$ $1 световой год = 3 \cdot 10^8 м/с \cdot (365 \cdot 24 \cdot 3600 с)$

Теперь можно выразить $R$ в метрах:

$R = 26000 св. лет \cdot 3 \cdot 10^8 м/с \cdot (365 \cdot 24 \cdot 3600 с/год) = 2.46216 \cdot 10^{20} м.$

Теперь, чтобы найти период обращения $T$, нужно разделить общее время существования Солнца $t$ на количество оборотов $N$:

$T = \frac{t}{N}.$

Подставим значения и рассчитаем $T$:

$T = \frac{4.6 \cdot 10^9 лет}{20} \cdot \frac{365 суток}{год} \cdot \frac{24 часа}{сутки} \cdot \frac{3600 секунд}{час} = 8.766 \cdot 10^7 сек.$

Теперь мы имеем все необходимые данные для вычисления линейной скорости $v$:

$v = \frac{2\pi \cdot 2.46216 \cdot 10^{20} м}{8.766 \cdot 10^7 сек}.$

Вычислим $v$:

$v \approx 2.80 \cdot 10^4 м/с.$

Итак, линейная скорость обращения Солнца вокруг центра Галактики составляет примерно $2.80 \cdot 10^4 м/с$.