Question

Через какой промежуток времени повторяются моменты максимальной удалённости некоторой планеты от Земли, если её звездный период равен 300 суток?

Answer 1

Ответ:  Моменты максимальной удалённости планеты от Земли повторяются через  ≈ 1679,31 суток.

Объяснение: Дано:

Сидерический (звездный) период обращения планеты Тсид =300 сут.

Сидерический период обращения Земли Т з = 365,25 сут.

Найти синодический период обращения планеты  Тсин - ?

Так как звездный период обращения планеты меньше, чем у Земли, то по отношению к Земле планета является внутренней.

Синодический и сидерический периоды обращения внутренней  планеты, связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением:       1/Тсин = 1/Тсид – 1/Тз. Из этого соотношения

Тсин =  Тз*Тсид/(Тз - Тсид) = 365,25*300/(365,25 - 300) ≈ 1679,31 суток.

Answer 2

Для вычисления промежутка времени между моментами максимальной удалённости планеты от Земли, мы можем воспользоваться понятием синодического периода (также известного как синодический период обращения). Синодический период - это временной интервал между двумя последовательными встречами планеты с Землей в одном и том же положении на их орбитах.

Звездный период (сидерический период) - это период, за который планета совершает один полный оборот вокруг Солнца относительно фиксированных звёзд. Зная звездный период, мы можем найти синодический период с помощью следующей формулы:

Синодический период = (Сидерический период1 * Сидерический период2) / |Сидерический период1 - Сидерический период2|

В данном случае, планета имеет звездный период равный 300 суток. Для нахождения синодического периода, предположим, что первый оборот планеты соответствует моменту максимальной удаленности от Земли. Таким образом, первый сидерический период (Сидерический период1) равен 300 суткам.

Теперь нам нужно найти второй сидерический период (Сидерический период2), который соответствует моменту максимальной удаленности после первого оборота планеты. Поскольку планета вращается вокруг Солнца в течение звездного периода, то второй сидерический период также будет равен 300 суткам.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

Синодический период = (300 * 300) / |300 - 300| = 90000 / 0 = бесконечность

Итак, синодический период для этой планеты равен бесконечности. Это означает, что моменты максимальной удаленности от Земли будут повторяться через равные интервалы времени, и эти интервалы будут бесконечно маленькими, так как синодический период равен бесконечности.