Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА В АСТРОНОМИИ ПРОФАН :( На Земле и Меркурий с одинаковой висоти одновременно начинают падать камни. На какой из планет камень будет падать дольше? Объясни свою мысль.

Answer 1

Камень на Меркурии будет падать дольше, потому что у Меркурия сила притяжения меньше.

Answer 2

Хорошо, давайте разберемся в этом вопросе.

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно понимать, что время падения камня зависит от двух основных факторов: гравитационного ускорения и начальной скорости.

1. Гравитационное ускорение: Гравитационное ускорение на поверхности планеты зависит от ее массы и радиуса. На Земле оно составляет около 9,8 м/с², а на Меркурии примерно 3,7 м/с².

2. Начальная скорость: Начальная скорость, с которой камень начинает падать, в данном случае одинакова для обеих планет, так как они начинают падать с одинаковой высоты и в одинаковый момент времени.

Теперь, чтобы определить, на какой планете камень будет падать дольше, давайте воспользуемся формулой для времени свободного падения:

t = √(2h/g)

где: t - время падения камня, h - высота, с которой камень начинает падать, g - гравитационное ускорение на поверхности планеты.

Учитывая, что начальная высота (h) и начальная скорость одинаковы на обеих планетах, нам остается сравнить только гравитационные ускорения (g).

Теперь посчитаем время падения камня на Земле (t_земля) и на Меркурии (t_меркурий):

Для Земли: t_земля = √(2h / g_земля) = √(2h / 9,8)

Для Меркурия: t_меркурий = √(2h / g_меркурий) = √(2h / 3,7)

Так как 2h одинаково для обеих планет, время падения пропорционально обратно квадратному корню из гравитационного ускорения. Теперь сравним значения:

√(2h / 3,7) > √(2h / 9,8)

Как мы видим, гравитационное ускорение для Земли (9,8 м/с²) больше, чем для Меркурия (3,7 м/с²). Следовательно, время падения камня на Земле больше, чем на Меркурии. Таким образом, камень будет падать дольше на Земле, чем на Меркурии, при одинаковой начальной высоте.