Question

Помагите пожалуйста! с какой силой притягивается к земле космонавт находящийся на высоте 1300 км от ее поверхности ? масса космонавта 95 кг, радиус земли 6400 км

Answer 1

Сила гравитационного взаимодействия между Землей и телом определяется выражением:  F = G*M*m/(R+h)².  Здесь G – гравитационная постоянная; M – масса Земли; m – масса тела; R – радиус Земли; h – высота тела над поверхностью Земли.

Вес космонавта (сила гравитационного взаимодействия) на поверхности Земли (h = 0) будет равен Fо = G*M*m/R². Вес космонавта на высоте h   Fh = G*M*m/(R+h)² Поскольку знаменатель в этом выражении больше чем в предыдущем выражении, то можно утверждать, что Fо > Fh  т.е. вес космонавта на поверхности Земли больше веса космонавта, находящегося на некотором расстоянии от неё. А во сколько раз больше? Для нахождения этого разделим  Fо на Fh.  Имеем   G*M*m*(R+h)²/G*M*m*R² = (R+h)²/R² = (6400+1300)²/6400² = 1,447509…раза.

Найдем Fо = G*M*m/R² = g*m.  Здесь g – ускорение свободного падения на поверхности Земли = 10 м/с².  Тогда Fо = 10*95 = 950 Ньютонов.

Вес космонавта на высоте 1300 км  Fh= Fо/1,447509... ≈ 656,3 Н

Answer 2

Для расчета силы притяжения, которую испытывает космонавт на высоте 1300 км от поверхности Земли, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчета силы притяжения: $F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}$

где: $F$ - сила притяжения, $G$ - гравитационная постоянная ($G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$), $m_1$ - масса космонавта ($95 \, \text{кг}$), $m_2$ - масса Земли ($5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}$), $r$ - расстояние от центра Земли до космонавта ($1300 \, \text{км} + 6400 \, \text{км} = 7700 \, \text{км}$).

Теперь давайте подставим значения в формулу и произведем расчет:

$F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \times 95 \, \text{кг} \times 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}}}{{(7700 \times 1000)^2 \, \text{м}^2}}$

$F \approx 911.65 \, \text{Н}$

Таким образом, космонавт находящийся на высоте 1300 км от поверхности Земли будет притягиваться силой около 911.65 Ньютона.