Question

Сейчас во многих местах людей экспрессно тестируют на повышенную температуру. Такие тесты основаны на использовании закона Вина. Как отличаются длины волн, излучаемые человеком с температурой 36,6оС от человека с температурой, повышенной до 38оС?

Answer 1

Ответ:

отличаются на 0,04 мкм.

Объяснение:

длину волны в метрах можно вычислить по формуле 2,89776829*10(-3)/Т(в Кельвинах). Получаем для Т=36,6 9,359716698966408268733850129199*10(-6)

для Т=38   9,3175829260450160771704180064309*10(-6)

грубо для норм. температуры максимум излучения приходится на 9,36 мкм, для повышенной 9,32 мкм.

Answer 2

Закон Вина (также известный как закон смещения Вина) описывает зависимость между температурой тела и длиной волны, при которой оно излучает наибольшее количество энергии. Формулировка этого закона звучит так: максимальная интенсивность излучения тела приходится на такую длину волны, обратно пропорциональную абсолютной температуре этого тела.

Учитывая, что температура тела человека равна 36,6°C и 38°C, можно оценить разницу в длине волн, при которой максимальное излучение происходит.

Для расчета используется формула Вина: $\lambda_{max} = \frac{b}{T},$

где $\lambda_{max}$ - длина волны с максимальной интенсивностью излучения, $b$ - постоянная Вина ($b \approx 2.898 \times 10^{-3} \, м \cdot К$), $T$ - абсолютная температура в Кельвинах.

Преобразуем температуры из Цельсия в Кельвины: $Т_1 = 36.6°C + 273.15 = 309.75\,K$ и $Т_2 = 38°C + 273.15 = 311.15\,K$.

Теперь можем рассчитать соответствующие длины волн: $\lambda_{max_1} = \frac{2.898 \times 10^{-3} \, м \cdot К}{309.75\,K} \approx 9.35 \, мкм,$ $\lambda_{max_2} = \frac{2.898 \times 10^{-3} \, м \cdot К}{311.15\,K} \approx 9.32 \, мкм.$

Таким образом, при температуре 36,6°C (309.75 K) максимальная интенсивность излучения приходится на длину волны примерно 9.35 микрометров, а при повышенной температуре 38°C (311.15 K) - примерно 9.32 микрометра.

Поэтому разница в длине волн излучения между человеком с температурой 36,6°C и человеком с повышенной температурой 38°C составляет около 0.03 микрометра (или 30 нм).