Question

Во сколько раз время нахождения на главной последовательности для звезд массой 1 М Солнца больше времени нахождения звезд массой 5 М Солнца? Какая зависимость существует между массой и светимостью звёзд? Сколько лет находится на главной последовательности звезда массой 3 М Солнца?

Answer 1

Ответ:

см. полное и подробное объяснение этой задачи

Объяснение:

1) Существует упрощённая формула для оценки времени пребывания звездой порядка нескольких солнечных масс на Главной Последовательности: $\frac{T}{t} =(\frac{M}{m})^{-2,5}$ – где:

Т – время пребывания на ГП искомой звезды;

t – время пребывания на ГП Солнца;

М – масса звезды, которая сравнивается с Солнцем;

m – масса Солнца.

Из этой формулы мы получим, что время пребывания на ГП у нашей звезды относится к солнечному, как $\frac{T}{t}=0,0179$ .

2) Для разных диапазонов масс звёзд существуют разные зависимости:

для M∈[...; 0,43] – все числа по умолчанию обозначаются в солнечных массах( а минимальная масса звезды – 13 масс Юпитера, именно при такой массе в газопылевом облаке начинается реакция дейтериевых ядер с выделением энергии) $L=0,23M^{2,3}$, где светимости так же по умолчанию выражаются в светимостях Солнца.

M∈[0,43;2] ⇒$L=M^{4}$; M∈[2;20] ⇒$L=1,5M^{3,5}$; M∈[20;...]⇒$L=3200M$ (максимальная масса определяется пределом Эддингтона – 150 масс Солнца, однако стоит отметить, что бывают и исключения).

3) С учётом того, что солнце проведёт на Главной последовательности оценочно 10 млрд лет см. формулу из п.1: $T=10^{9}*3^{-2,5} =64,15*10^{6}$ – итого 64 миллиона лет.

Answer 2

1. Время нахождения на главной последовательности для звезд массой 1 М Солнца больше времени нахождения звезд массой 5 М Солнца примерно в 16 раз.

Звезды находятся на главной последовательности, где проводят основную часть своей жизни, благодаря ядерным реакциям в их ядрах. Масса звезды определяет ее светимость и продолжительность нахождения на главной последовательности.

2. Зависимость между массой и светимостью звезд описывается законом Масса-Светимость (Mass-Luminosity Relation). Обычно этот закон представляется в виде степенной функции:

L = M^a

где L - светимость звезды, M - ее масса, а "a" - экспонент, который зависит от эволюционной стадии звезды и ее характеристик. Для звезд на главной последовательности, связь между массой и светимостью можно примерно описать как L = M^3.5. Это значит, что светимость звезды пропорциональна примерно кубу ее массы.

3. Чтобы определить возраст звезды массой 3 М Солнца на главной последовательности, необходимо знать более точные данные о звезде, такие как химический состав, плотность, температура и т.д. Тем не менее, для звезд массой около 3 М Солнца (например, Солнце имеет массу около 1 М Солнца) время нахождения на главной последовательности составляет примерно 10 миллиардов лет. Таким образом, можно предположить, что звезда массой 3 М Солнца также будет находиться на главной последовательности примерно около 10 миллиардов лет.