Question

Блеск новой звезды, вспыхнувшей в созвездии Лебедя 29 августа 1975, увеличился с 21m до 2m. В спектре этой звезды линия водорода с длиной волны 4861 Å была смещена к синей части спектра на 41Å. Определить, во сколько раз увеличилась при вспышке светимость звезды и с какой скоростью было сброшено оболочку.

Answer 1

Ответ:

"При падении освещённости в 10 раз звёздная величина уменьшается на 2.5 единицы", а значит в данном случае светимость увеличилась в 10^((21-2)/2.5) = 40 млн раз.

Насчёт скорости - ну это доплер, 41/4861 = 0.00843, и скорость v = 0.00843*c = 0.00843*300000 = 2500 км/сек

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится информация о красном смещении спектральных линий и о законе Хаббла. Красное смещение связано с расширением Вселенной и может быть использовано для определения скорости удаления объекта от нас.

1. Увеличение светимости: Увеличение блеска (яркости) звезды можно определить с помощью абсолютной звездной величины и расстояния до звезды. Дано, что блеск увеличился с 21m до 2m.

Абсолютная звездная величина связана с блеском и расстоянием следующим образом: $m - M = 5 \log_{10}(d) - 5,$ где $m$ - видимая звездная величина (измеренная блеск), $M$ - абсолютная звездная величина, $d$ - расстояние до звезды в парсеках.

Переформулируем это выражение для исходного блеска и увеличенного блеска: $m_{\text{initial}} - M = 5 \log_{10}(d) - 5$ $m_{\text{final}} - M = 5 \log_{10}(d) - 5 + 2.5 \log_{10}\left(\frac{L_{\text{final}}}{L_{\text{initial}}}\right),$ где $L_{\text{final}}$ - финальная светимость, $L_{\text{initial}}$ - начальная светимость.

Выразим $L_{\text{final}} / L_{\text{initial}}$: $\frac{L_{\text{final}}}{L_{\text{initial}}} = 10^{0.4 \times (m_{\text{initial}} - m_{\text{final}})}.$

Теперь мы можем использовать данную величину для определения, во сколько раз увеличилась светимость звезды: $\frac{L_{\text{final}}}{L_{\text{initial}}} = 10^{0.4 \times (21 - 2)}.$

2. Скорость сброса оболочки: Смещение спектральной линии водорода на 41 Å к синей части спектра связано с доплеровским эффектом и может быть использовано для определения скорости сброса оболочки.

Доплеровский сдвиг спектральной линии можно определить с помощью следующей формулы: $\frac{\Delta \lambda}{\lambda} = \frac{v}{c},$ где $\Delta \lambda$ - изменение длины волны спектральной линии, $\lambda$ - исходная длина волны, $v$ - скорость, $c$ - скорость света.

В данном случае $\Delta \lambda = 41$ Å и $\lambda = 4861$ Å. Разрешая уравнение относительно $v$, получим скорость сброса оболочки.

Учтите, что полученная скорость будет в единицах скорости света. Чтобы выразить её в км/с, нужно умножить на $c$.

Таким образом, вы сможете определить, во сколько раз увеличилась светимость звезды и какова скорость сброса оболочки.