Question

Во сколько раз звезды E Лебедя и η Водолея слабее Сириуса (α Большого пса), если их визуальный блеск соответственно равен +2m,64 +3m,97 и -1m,51?

Answer 1

Дано: m1 = -1,51

m2 = +2,64

m3 = +3,97

Найти: I1 / I2, I1 / I3

Решение: I1 / I2 = 2,512^(2,64-(-1,51)) = 2,512^4,15 = 45,7

I1 / I3 = 2,512^(3,97-(-1,51)) = 2,512^5,48 = 155,6

Ответ: соответственно 45,7 раз и 155,6 раз слабее.

Answer 2

Для определения, во сколько раз звезды E Лебедя (E Cygni) и η Водолея (η Aquarii) слабее Сириуса (α Canis Majoris), можно использовать разницу в их визуальных блесках.

Для этого нужно воспользоваться формулой:

$$\text{Отношение яркостей} = 2.512^{(m1 - m2)}$$

где m1 и m2 - визуальные блески двух звезд, между которыми вы хотите определить отношение яркостей.

Для Сириуса (α Canis Majoris) визуальный блеск (m1) равен -1m,51.

Для звезды E Лебедя (E Cygni) визуальный блеск (m2) равен +2m,64.

Для η Водолея (η Aquarii) визуальный блеск (m3) равен +3m,97.

Теперь мы можем рассчитать отношение яркостей для каждой из этих звезд по отношению к Сириусу:

Для E Лебедя:

$$\text{Отношение яркостей} = 2.512^{(-1.51 - 2.64)} \approx 0.0523$$

Для η Водолея:

$$\text{Отношение яркостей} = 2.512^{(-1.51 - 3.97)} \approx 0.0131$$

Таким образом, E Лебедя слабее Сириуса примерно в 0.0523 раза, а η Водолея слабее Сириуса примерно в 0.0131 раза.