Question

Юпитер находится в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля. За какое время Юпитер совершает полный оборот вокруг Солнца? ​

Answer 1

Ответ:

Юпитер  находится в среднем на 778 млн. км  от Солнца  совершает полный оборот вокруг Солнца за  11,86 земных лет

Объяснение :

778 млн. км  = (5,20 а. е.)

Answer 2

Период обращения планеты вокруг Солнца зависит от её среднего расстояния до Солнца (полуоси орбиты) и массы Солнца. Для расчета периода обращения Юпитера можно воспользоваться третьим законом Кеплера:

$T^2 = \frac{4\pi^2}{G \cdot M} \cdot a^3,$

где:

• $T$ - период обращения планеты (то, что мы хотим найти),
• $G$ - гравитационная постоянная,
• $M$ - масса Солнца,
• $a$ - среднее расстояние между Юпитером и Солнцем.

Значение $G \cdot M$ известно (гравитационная константа умноженная на массу Солнца) и составляет приблизительно $1.327 \times 10^{20} \, \text{м}^3/\text{с}^2$. Среднее расстояние Юпитера от Солнца $a$ равно 5 разам расстояния Земли от Солнца, так как дано в условии.

Для Земли среднее расстояние от Солнца составляет примерно $1.496 \times 10^{11} \, \text{м}$. Таким образом, среднее расстояние Юпитера от Солнца составит $5 \times 1.496 \times 10^{11} \, \text{м}$.

Подставляя известные значения в формулу и решая уравнение относительно $T^2$, получаем:

$T^2 = \frac{4\pi^2}{1.327 \times 10^{20} \, \text{м}^3/\text{с}^2} \cdot (5 \times 1.496 \times 10^{11} \, \text{м})^3$

$T^2 \approx 1.88 \times 10^{25} \, \text{с}^2$

$T \approx 4.33 \times 10^8 \, \text{с}$

Переводим секунды в годы:

$T \approx \frac{4.33 \times 10^8 \, \text{с}}{60 \, \text{с/мин} \times 60 \, \text{мин/час} \times 24 \, \text{часа/сутки} \times 365 \, \text{суток/год}} \approx 13.7 \, \text{лет}$

Итак, Юпитер совершает полный оборот вокруг Солнца примерно за 13.7 лет.