Question

Свет проходит расстояние от Солнца до Земли за 499 секунд, а расстояние, равное длине орбиты Земли, – за время, в 2π≈6,28 раз большее. Во сколько раз скорость движения Земли по орбите меньше скорости света?

Answer 1

В 2,3 раза.

Тоже олимпиаду решаешь?

Это правильный ответ.

Answer 2

Давайте разберемся с этим вопросом.

Известно, что свет распространяется со скоростью приблизительно 299 792 458 метров в секунду (округлим до 300 000 000 м/с для удобства вычислений).

Первое утверждение говорит, что свет проходит расстояние от Солнца до Земли за 499 секунд. Это можно записать как:

Расстояние от Солнца до Земли = Скорость света × Время = 300 000 000 м/с × 499 с = 149 700 000 000 м.

Второе утверждение говорит, что расстояние, равное длине орбиты Земли, проходится за время, в 2π ≈ 6,28 раз большее. Пусть L будет длиной орбиты Земли:

L = Скорость Земли × Время.

Мы хотим выразить Скорость Земли через скорость света и коэффициент времени (2π ≈ 6,28):

Скорость Земли = L / (Время) = L / (6,28 × Время).

Теперь мы можем сравнить скорость Земли с скоростью света:

Отношение скорость Земли / скорость света = (L / (6,28 × Время)) / 300 000 000 м/с = L / (300 000 000 м/с × 6,28 × Время) = (L / Время) / (300 000 000 м/с × 6,28) = (Скорость Земли) / (300 000 000 м/с × 6,28).

Из первого утверждения мы знаем, что расстояние от Солнца до Земли равно 149 700 000 000 м, а из второго утверждения, что длина орбиты Земли равна L. Таким образом, отношение скорость Земли / скорость света можно записать как:

(Скорость Земли) / (300 000 000 м/с × 6,28) = L / (300 000 000 м/с × 6,28) = (Длина орбиты Земли) / (300 000 000 м/с × 6,28).

Поскольку скорость Земли и длина орбиты Земли связаны, данное отношение равно:

(Длина орбиты Земли) / (300 000 000 м/с × 6,28) = 1.

Таким образом, скорость движения Земли по орбите оказывается равной скорости света.