Question

Двойная система из двух звезд с солнечными массами имеет параллакс 0.01 секунды дуги. Орбитальный период составляет 100 лет. Можно ли увидеть в телескоп с диаметром 30 см, что это двойная звезда?

Answer 1

Ответ:

Можно увидеть

Двойные звезды с разделением больше 2” – Альбирео, Мицар и т.д.

Слабые звезды до 11,5 зв. величины

Пятна на Солнце (только с апертурным фильтром)

Фазы Венеры

На Луне кратеры диаметром 8 км

Полярные шапки и моря на Марсе во время Великого противостояния

Answer 2

Для определения, можно ли увидеть данную двойную звезду в телескоп с диаметром 30 см, мы можем воспользоваться формулой Рэлея, которая определяет минимальный угловой диаметр (разрешающую способность) объекта, который можно разрешить с помощью телескопа:

Угловой диаметр (в радианах) = 1.22 * (длина волны света / диаметр телескопа)

Для видимого света (коротковолнового), длина волны составляет примерно 550 нм (нанометров). Для наилучшей разрешающей способности, будем использовать эту длину волны.

Угловой диаметр = 1.22 * (550e-9 м / 0.3 м) ≈ 2.243 × 10^-6 радиан

Теперь мы можем вычислить угловой диаметр двойной звезды, используя её параллакс:

Угловой диаметр (в радианах) = 2 * arctan(половина параллакса / расстояние до звезды)

У нас есть параллакс 0.01 секунды дуги (или 0.01/3600 градусов) и орбитальный период 100 лет, что означает, что эта двойная звезда находится на некотором расстоянии от Земли.

Для упрощения вычислений, предположим, что эта двойная звезда находится на расстоянии 1 парсек (парсек равен приблизительно 3.09 × 10^16 метров).

Угловой диаметр = 2 * arctan((0.01/3600 градусов) / (3.09 × 10^16 метров)) ≈ 1.16 × 10^-11 радиан

Сравнивая угловой диаметр двойной звезды с разрешающей способностью телескопа, мы видим, что угловой диаметр звезды значительно меньше разрешающей способности телескопа. Это означает, что телескоп с диаметром 30 см сможет разрешить эту двойную звезду, и вы сможете увидеть ее как две близко расположенные точки света в телескопе.