Question

ПОМОГИИТЕ СРООЧНО ПОЖАЛУЙСТА Рассчитайте первую космическую скорость у поверхности самой крупной планеты Солнечной системы — Юпитера, если его радиус равен 70 000 км, а ускорение свободного падения равно 26 м/с2.Решение с объяснением ​

Answer 1

Ответ:

Во-первых, вопрос Левина. Согласно ф-ле Больцмана, плотность атмосферы

r~exp[mgh/(kT)]~exp[Mgh/(RT)], где M - молярная масса газа; R - газовая постоянная.

Отсюда следует, что плотность падает в е раз на высоте d= RT/(Mg) ~5-7 км. Значит,

на 150 километрах плотность падает в ~10^11 раз,

а это уже технический вакуум, где могут летать спутники.

То-есть атмосфера исчезает на сравнительно малой толщине ~ 0.002 радиуса. "Почти поверхность")).

Формула для 1й космической скорости V1=sqrt(g*R0)~42600 м/с.

Answer 2

Первая космическая скорость (также известная как космическая скорость) - это минимальная скорость, которая позволяет объекту преодолеть гравитационное воздействие планеты и уйти в космическое пространство без дополнительного тяготения. Для её вычисления используется следующая формула:

$v = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$

где:

• $v$ - первая космическая скорость,
• $G$ - гравитационная постоянная (приближенно равна $6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\,\text{с}^2$),
• $M$ - масса планеты (в данном случае Юпитера),
• $R$ - радиус планеты (в данном случае радиус Юпитера).

Давайте рассчитаем первую космическую скорость для Юпитера.

Масса Юпитера составляет приблизительно $1.898 \times 10^{27}$ кг, а его радиус составляет 70 000 км (что равно 70 000 000 м). Ускорение свободного падения ($g$) на Юпитере составляет 26 м/с².

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\,\text{с}^2 \cdot 1.898 \times 10^{27} \, \text{кг}}{7.0 \times 10^7 \, \text{м}}}$

Теперь давайте вычислим эту формулу:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\,\text{с}^2 \cdot 1.898 \times 10^{27} \, \text{кг}}{7.0 \times 10^7 \, \text{м}}} \approx 59,530 \, \text{м/с}$

Итак, первая космическая скорость на поверхности Юпитера составляет приблизительно 59,530 м/с. Это скорость, которую объекту нужно иметь, чтобы покинуть поверхность Юпитера и отправиться в космическое пространство.