Question

Даю 75 баллов!!! Вторая космическая скорость для Европы равна 2040м/с, а для Ганимеда 1896 м/с. Чему равно отношение первых космических скоростей этих спутников? ( Показать решение)

Answer 1

Ответ:

На графике показана зависимость силы упругости от удлинения пружины. Определите коэффициент жесткости. к- ? (2б)

a) Запишите формулу расчета коэффициента жесткости

b) Запишите данные из графика для расчета коэффициента жесткости и произведите по формуле расчет

Answer 2

Отношение первых космических скоростей двух объектов зависит от их масс и радиусов. Первая космическая скорость (также известная как космическая скорость отсчёта) для объекта вычисляется по формуле:

$V = \sqrt{\frac{{GM}}{{R}}}$

где:

• $V$ - первая космическая скорость,
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11}$ м^3/(кг·с^2)),
• $M$ - масса объекта (в данном случае, масса Земли и масса Юпитера для Европы и Ганимеда соответственно),
• $R$ - радиус объекта (в данном случае, радиус Земли и радиус Ганимеда).

Для Европы:

• Масса Земли ($M_{\text{Земли}}$) ≈ $5.972 \times 10^{24}$ кг.
• Радиус Земли ($R_{\text{Земли}}$) ≈ 6,371,000 м.

Для Ганимеда:

• Масса Юпитера ($M_{\text{Юпитера}}$) ≈ $1.898 \times 10^{27}$ кг.
• Радиус Ганимеда ($R_{\text{Ганимеда}}$) ≈ 2,631,000 м.

Теперь мы можем вычислить первую космическую скорость для Европы и Ганимеда, а затем найти отношение скоростей:

Для Европы: $V_{\text{Европа}} = \sqrt{\frac{{G \cdot M_{\text{Земли}}}}{{R_{\text{Земли}}}}} = \sqrt{\frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{(кг·с}^2)}}{{5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}}}/{6,371,000 \, \text{м}}} \approx 11,186 \, \text{м/с}$

Для Ганимеда: $V_{\text{Ганимед}} = \sqrt{\frac{{G \cdot M_{\text{Юпитера}}}}{{R_{\text{Ганимеда}}}}} = \sqrt{\frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{(кг·с}^2)}}{{1.898 \times 10^{27} \, \text{кг}}}/{2,631,000 \, \text{м}}} \approx 15,761 \, \text{м/с}$

Теперь мы можем найти отношение скоростей: \frac{{V_{\text{Ганимед}}}{{V_{\text{Европа}}}} = \frac{{15,761 \, \text{м/с}}}{{11,186 \, \text{м/с}}} \approx 1.41

Отношение первых космических скоростей Ганимеда и Европы составляет приблизительно 1.41.