Question

Через сколько времени повторится противостояние малой планеты, если большая полуось ее орбиты 5,6 а.е.?

Answer 1

Ответ:

По третьему закону КеплераТ = √2^³года = 2,8 года.Далее, используя формулу S = T• Tз/ Т – Тз= 1,56 года

Answer 2

Для того чтобы определить, через сколько времени малая планета вернется в противостояние, нам нужно знать период её орбиты. Период орбиты зависит от большой полуоси орбиты (a) малой планеты.

Для этого можно воспользоваться законом Кеплера, который гласит:

T^2 = (4π^2 * a^3) / G * (M1 + M2)

Где:

• T - период орбиты
• a - большая полуось орбиты
• G - гравитационная постоянная (примерное значение: 6.67430 x 10^-11 м^3/(кг*с^2))
• M1 и M2 - массы двух объектов, взаимодействующих гравитационно (в данном случае масса малой планеты и масса Солнца)

Масса Солнца (M2) примерно равна 1.989 x 10^30 кг.

Поскольку нам дана большая полуось (a) в астрономических единицах (а.е.), то нам нужно перевести её в метры, где 1 астрономическая единица равна примерно 1.496 x 10^11 метров.

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу и рассчитать период орбиты:

a = 5,6 а.е. = 5,6 * 1.496 x 10^11 м = 8.3776 x 10^11 м

M2 (масса Солнца) = 1.989 x 10^30 кг G (гравитационная постоянная) = 6.67430 x 10^-11 м^3/(кг*с^2)

Теперь можем рассчитать T:

T^2 = (4π^2 * (8.3776 x 10^11 м)^3) / (6.67430 x 10^-11 м^3/(кг*с^2) * 1.989 x 10^30 кг)

T^2 ≈ 1.121 x 10^18 с^2

T ≈ √(1.121 x 10^18 с^2) ≈ 1.059 x 10^9 секунд

Теперь, чтобы перевести это время в годы, мы можем разделить на количество секунд в году:

1 год = 31,536,000 секунд (примерное значение)

T ≈ (1.059 x 10^9 секунд) / (31,536,000 секунд/год) ≈ 33.59 года

Итак, малая планета вернется в противостояние примерно через 33.59 года.