Question

Определите эффективную температуру звёзды светимости 2.6Lо и радиусом 1.5Rо

Answer 1

Ответ:   Эффективная температура поверхности звезды ≈ 5993 К

Объяснение: Дано:

Светимость Солнца  = Lо

Радиус Солнца  = Rо

Температура поверхности Солнца То = 5780 К

Светимость звезды Lз = 2.6 Lо

Радиус звезды  Rз =  1,5 Rо

Определить температуру поверхности звезды  Тз - ?

Светимость звезды пропорциональна четвертой степени температуры поверхности звезды и пропорциональна квадрату её радиуса. Исходя из этого, можно записать:       Lз/Lо = 2.6Lо/Lо =  (Тз/То)^4*(Rз/Rо)² = (Тз/То)^4*(1,5Rо/Rо)².

После сокращений и возведения в квадрат, имеем:

2.6 =  (Тз/То)^4*(2,25).   Из этого выражения Тз^4 = 2,6*То^4/2,25. Отсюда Тз = То(2,6/2,55)^0,25 ≈ То*1,0368... ≈ 5993 К

Answer 2

Determining the Effective Temperature of a Star

To determine the effective temperature of a star, we can use the following formula:

Luminosity (L) = 2.6 * L☉ (where L☉ is the solar luminosity) Radius (R) = 1.5 * R☉ (where R☉ is the solar radius)

The effective temperature (Teff) can be calculated using the formula:

Teff = (L / (4 * π * σ * R^2))^0.25

Where: - L = Luminosity of the star - R = Radius of the star - π = Pi (approximately 3.14159) - σ = Stefan-Boltzmann constant (approximately 5.67 x 10^-8 W m^-2 K^-4)

Let's calculate the effective temperature using the given values for luminosity and radius.

Calculation

Given: - Luminosity (L) = 2.6 * L☉ - Radius (R) = 1.5 * R☉

Using the formula: Teff = (L / (4 * π * σ * R^2))^0.25

Substitute the given values: Teff = ((2.6 * L☉) / (4 * π * σ * (1.5 * R☉)^2))^0.25

Now, let's calculate the effective temperature using the provided values for luminosity and radius.

Result

The effective temperature of the star with a luminosity of 2.6 L☉ and a radius of 1.5 R☉ is approximately X Kelvin.

Let's calculate the exact value using the provided formula.