Question

Определите первую космическую скорость на орбите планеты если: плотность планеты равна 5427 кг/м³, радиус 1317 км, а высота орбиты равна ее радиусу

Answer 1

Ответ:  Первая космическая скорость на орбите ≈ 1,15 км/с

Объяснение:   Дано:

Средняя плотность планеты  ρ = 5427 кг/м³

Радиус планеты R = 1317км = 1317000 м

Высота орбиты  h =  R = 1317000 м

Гравитационная постоянная  G = 6,6743*10^-11 м^3,с^-2, кг^-1

Найти первую космическую скорость на высоте орбиты V1 - ?

В общем случае первая космическая скорость у поверхности  планеты радиуса R и массой М определяется выражением:

V1 = √(G*М/R).

Если необходимо найти первую космическую скорость для какой-либо точки пространства, удаленной на другое расстояние, то в качестве R принимается расстояние от центра планеты до этой точке.  Таким образом, в нашем случае это расстояние равно  R+h = 2R.

Масса планеты будет равна М = ρ*4*πR³/3.

Следовательно в нашем случае V1 = √{G*ρ*4*πR³/3*(2R)} =

= √{G*ρ*4*πR³/3*2R} = √{2*G*ρ*πR²/3}

Подставив числовые значения параметров, имеем:

V1 = √(2*6,6743*10^-11*5427*π*1317000²/3) ≈ 1147,1 м/с ≈ 1,15 км/с.

Answer 2

Первая космическая скорость, также известная как круговая скорость, определяется как минимальная скорость, которая позволяет космическому объекту оставаться на орбите вокруг планеты без дальнейшего падения. Для определения первой космической скорости необходимо учесть гравитационное взаимодействие между объектом и планетой.

Формула для расчета первой космической скорости (v) на орбите вокруг планеты выглядит следующим образом:

v = √(G * M / r),

где: G - гравитационная постоянная (приближенное значение 6.67430 × 10^(-11) м³/(кг * с²)), M - масса планеты, r - радиус орбиты.

Для расчета первой космической скорости необходимо знать массу планеты. Однако, у вас нет информации о массе планеты.