Question

Вычислите модуль и направление лучевой скорости звезды, если в ее спектре линия, соответствующая длине волны 5,5 · 10 – 4мм, смещена к фиолетовому концу на расстояние 5,5 · 10 – 8мм.

Answer 1

Дано:  λ = 5,5*10^-4 мм

         Δλ = 5,5*10^-8 мм

         C = 3*10^8 м/с.

         V - ?

Во-первых, сразу отмечу, что надо просто запомнить, что если небесный объект удаляется от нас с некоторой скоростью, то линии в его спектре смещаются в красную область. Следовательно, если линии в спектре звезды смещены в фиолетовую область, то звезда к нам приближается.  Сначала найдем параметр  Ζ = Δλ/λ = 5,5*10^-8/5,5*10^-4  = 0.0001. Для такого малого значения Ζ скорость сближения со звездой можно найти по формуле V = C*Z = 3*10^8*0,0001  = 3*10^4 м/с = 30 км/с.

Answer 2

Для определения модуля лучевой скорости звезды можно использовать формулу смещения Доплера:

v = c * (Δλ / λ)

где: v - модуль лучевой скорости c - скорость света (приближенно равна 3 * 10^8 м/с) Δλ - смещение длины волны λ - исходная длина волны

Подставляя значения:

v = (3 * 10^8 м/с) * (5,5 * 10^(-8) мм / 5,5 * 10^(-4) мм)

Выполняя вычисления:

v = (3 * 10^8 м/с) * (10^(-4) / 10^(-4))

v = 3 * 10^8 м/с

Таким образом, модуль лучевой скорости звезды составляет 3 * 10^8 м/с.

Чтобы определить направление лучевой скорости, нам нужно знать, движется ли звезда к наблюдателю (синий сдвиг) или от него (красный сдвиг). В данном случае, поскольку линия смещена к фиолетовому концу спектра, это указывает на синий сдвиг. Это означает, что звезда движется к наблюдателю.