Question

Видимый угловой диаметр Солнца равен 30. Определить расстояние от Земли до Солнца, если радиус Солнца составляет 695 000 км. Для решения задачи начертить схематический рисунок . sin 150 = 0,0046.

Answer 1

Ответ:   Расстояние от Земли до Солнца = 151086956,5 км.

Объяснение: Дано:   Радиус Солнца R = 695000 км

           Угловой радиус Солнца α = 15 угловых минут

                                                   sin α= 0,0046

        Расстояние от Земли до Солнца L - ?

Из прилагаемого рисунка видно, что расстояние до Солнца можно найти по формуле L = R/tg α.  Так как для малых углов тангенс угла приблизительно равен его синусу, то расстояние от Солнца до Землю найдем по формуле L = R/sin α = 695000/0,0046 = 151086956,5 км.

Answer 2

Для решения задачи можно использовать триангуляцию и тригонометрию.

1. Начертите схематический рисунок. Представьте Землю (заметно меньшей по размеру) и Солнце (большей по размеру) на вашем листе бумаги. Укажите расстояние между ними как линию.

   luaCopy code
      Земля   -----------   Солнце
   

2. Обозначьте видимый угловой диаметр Солнца. В данной задаче он равен 30 градусам. Нарисуйте две линии из краев Солнца, образующие угол в 30 градусов в точке, где находится Земля.

   luaCopy code
      Земля   -----------   Солнце
                           / \
                          /   \
                         /     \
                        /       \
                       /         \
   

3. Разделите треугольник на два прямоугольных треугольника, проведя перпендикуляры к линии Земля-Солнце из точек, где они пересекаются с линией Солнце-Земля.

   luaCopy code
      Земля   -----------   Солнце
             |         |   / \
             |         |  /   \
             |         | /     \
             |         |/       \
             |-----------------|
   

4. Обозначьте радиус Солнца. В данной задаче он составляет 695 000 км. Разместите это значение внутри Солнца.

   luaCopy code
      Земля   -----------   Солнце
             |         |   / \
             |         |  /   \
             |         | /     \
             |         |/       \
             |---------O---------|
   

5. Обозначьте расстояние от Земли до Солнца. Пусть это значение обозначается как "х".

   luaCopy code
      Земля   -----------   Солнце
             |         |   / \
             |         |  /   \
             |         | /     \
             |         |/       \
             |---------O--х------|
   

6. Используя геометрические соотношения и тригонометрию, мы можем определить, что sin(15°) = радиус Солнца / расстояние от Земли до Солнца. В данном случае sin(15°) равен 0,0046.

   luaCopy code
      Земля   -----------   Солнце
             |         |   / \
             |         |  /   \
             |         | /     \
             |         |/       \
             |---------O--х------|
             |<------->|
                радиус Солнца
   

7. Зная значение sin(15°) и радиус Солнца, мы можем решить уравнение:

   0,0046 = 695 000