Question

5. Вычислите сидерический период обращения планеты Меркурий, если большая полуось ее орбиты равна 0,39 а.е. Ответ выразите в годах и округлите до десятых.помогите,пожалуйста​

Answer 1

Ответ:  Сидерический период обращения Меркурия ≈  0,24 года.

Объяснение:   Дано:

Большая полуось орбиты Меркурия Ам = 0,39 а.е.

Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.

Сидерический период обращения Земли Тз = 1 год

Найти сидерический период обращения Меркурия Тм - ?

По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет  относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца.

В нашем случае  Аз³/Ам³ = Тз²/Тм².

Из этого соотношения следует, что Тм² = Тз²*Ам³/Аз³.  

Отсюда Тм = √(Тз²*Ам³/Аз³)  = √(1²*0,39³/1³) = √0,39³ ≈ 0,24 года.

Answer 2

Сидерический период обращения планеты Меркурий можно вычислить по формуле:

T = 2π√(a^3/GM),

где a - большая полуось орбиты, G - гравитационная постоянная, M - масса Солнца.

Подставляя значения, получаем:

T = 2π√(0,39^3 / (6,6743 × 10^-11 × 1,989 × 10^30)) ≈ 0,241

Ответ: сидерический период обращения планеты Меркурий составляет примерно 0,2 года или 88 суток (округляем до десятых).