Вопрос задан 19.09.2023 в 15:09. Предмет Алгебра. Спрашивает Шорина Аня.

Помогите решить интеграл с помощью постановки

Ответы на вопрос

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Отвечает Кузнецова Яна.

Интеграл равен tg2x

Tg2п/8-tg2п/6=tgп/4-tgп/3=1-корень из3

Отвечает Саржевська Настя.

чаще всего этот метод называют - метод замены переменной.
введем замену
u = 2x=>

du = 2dx =>

dx = 1/2 du

подставим в интеграл, при этом предварительно найдем неопределенный интеграл и воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница

$\int\frac{dx}{\cos^22x} = \int \frac{du}{2\cos^2u} = \frac{1}{2} \tan u +C$

делаем обратную замену
$\frac{1}{2} \tan u +C = \frac{1}{2} \tan 2x +C$

подставляем в формулу ньютона лейбница

$\int_{\frac{\pi}{8}}^{{\frac{\pi}{6}}}\frac{dx}{\cos^22x} = \frac{1}{2}\tan{2x}|_{\frac{\pi}{8}}^{{\frac{\pi}{6}}} = \frac{1}{2}\tan{2*\frac{\pi}{6}} - \frac{1}{2}\tan{2*\frac{\pi}{8}}=\\ \frac{1}{2}\tan{\frac{\pi}{3}} - \frac{1}{2}\tan{\frac{\pi}{4}}=\frac{1}{2}*\sqrt 3 - \frac{1}{2}*1=\\ \frac{1}{2}*(\sqrt 3 - 1)$

Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 07.07.2019 18:03 22 Величкин Евгений.

В математике полный ноль:( Помогите пожалуйста решить самостоятельную работу:( Тема "Первообразная и

Ответов: 1

Алгебра 29.03.2020 07:51 13 Бакин Максим.

Ребята, умаляю, помогите с интегралами, не важно сколько примеров!!! 1)Интеграл 5dx 2) интеграл 7хd

Ответов: 1

Алгебра 12.02.2021 07:54 2 Прокопов Миша.

Интеграл 1/2t^2dt интеграл x^2(1+2x)dxинтеграл ^3√x^2dxинтеграл xdx/2√xинтеграл x-^3√x^2/√x dxинте

Ответов: 2

Алгебра 14.06.2023 19:33 0 Fakriev Kemal.

Нарисуйте криволинейную трапецию, ограниченную линиями y=4-x^2, y=0. Напишите интеграл, равный её пл

Ответов: 2

Алгебра 18.08.2023 06:05 11 Вячеслав Ковальчук.

Помогите решить интегралы Интеграл sin^3(4x)*cos4xdx Интеграл (1-3x)^4dx Интеграл (dx)/(2-3x) Инте

Ответов: 2

Алгебра 20.02.2019 00:24 12 Тляшев Руслан.

Помогите пожалуйста найти интеграл 1)интеграл(x^2+1)^2*dx 2)интеграл(x^3+3^x)dx 3)интеграл 4)интегра

Ответов: 1

Алгебра 01.03.2019 09:29 5 Балашов Денис.

1. Интеграл 2dt/4t-6 2. Интеграл cosx dx/2sinx+3 3. Интеграл x^2d dx/1+x^2 4. Интеграл sinx dx/3-cos

Ответов: 1

Алгебра 28.04.2019 04:46 9 Соловей Роман.

Интегрування частинами 1.интеграл x^5lnxdx 2.интеграл x^3 cos 3xdx 3.интеграл x e^-xdx 4.интеграл ar

Ответов: 1

Алгебра 20.01.2020 21:50 16 Бескоровайный Игорь.

1) Интеграл корень х - корень кубический из хв квадрате - х в степени 1/2 2) Интеграл (1/корень 3-х2

Ответов: 1

Алгебра 21.01.2020 10:54 16 Брусак Тёма.

вычислите : 1) 1 интеграл 0 e^x dx 2) 4 интеграл 0 e^0.5x-1 dx 3) 0 интеграл -1 3 корень из 1-2х dx

Ответов: 1

Алгебра 07.03.2019 01:14 10 Горбаков Александр.

Решите систему уравнений: {4х-у=9 {3х+7у=-1 Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение

Ответов: 0

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 11.04.2021 07:59 3303 Наньева Дарья.

Постройте график пожалуста y=0,5cosx-2

Ответов: 2

Алгебра 05.07.2023 02:18 914 Колочьян Кирилл.

Срочно!!! Случайный опыт может закончиться одним из трёх элементарных событий: a, b или с. Чему равн

Ответов: 2

Алгебра 19.06.2023 20:15 636 Аулова Зоя.

У 25 девятиклассников спросили, сколько в среднем часов в день они смотрят телевизор. Вот что получи

Ответов: 1

Алгебра 25.07.2023 15:11 326 Шилович Татьяна.

на прямой отмечены точки X, Y, Z, O. расстояние между ними такие XY=12 см, YZ=7 см, XO=4 см. Какие т

Ответов: 2

Алгебра 16.06.2023 15:11 92 Даль Егор.

Задание 2/4 Воспользуйтесь текстом «Многоярусный торт», расположенным справа. Запишите свой ответ на

Ответов: 1

Алгебра 02.05.2020 18:43 136 Германова Александра.

А)y = корень(3-x) + log по основанию 3 * (x^2-1) б) y = корень(1/x^2 - 4)

Ответов: 1

Алгебра 04.05.2020 11:30 312 Стребелева Соня.

В равнобедренном треугольнике АВС точка В1-середина основания АС. Упростите выражение в1в-ав-в1с Най

Ответов: 1

Алгебра 04.07.2023 09:52 297 Attwood Eva.

Движение тела задано уравнением x=5+10t-0,5t^2 определите: 1.начальную координату тела, 2.начальн

Ответов: 2

Алгебра 02.07.2023 17:44 86 Постникова Анна.

Оцените выражения x+y, x−y, xy и x/y, если 3< x <5,−5< y <−2

Ответов: 2

Алгебра 20.06.2023 08:37 143 Добросинская Полина.

«Размах, мода, медиана и среднее значение» 1 вариант 1. Найдите среднее арифметическое и размах ря

Ответов: 1

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 29.09.2023 09:26 11 Августов Илья.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА алгебра метод интервалов с объяснением X²-6x+7больше или равно 0

Ответов: 1

Алгебра 29.09.2023 09:26 4 Шмега Анжела.

Решите пропорцию даю 50 баллов! 9,3:х=26,04:5 Срочно

Ответов: 2

Алгебра 29.09.2023 09:25 16 Карамов Газиз.

Помогите, дам 30 баллов!!

Ответов: 1

Алгебра 29.09.2023 09:25 4 Трошагин Дима.

Проверочная работа No 17 Тинейные уравнения с двумя переменнымиИ Их системыЛИЯвляется решением лин

Ответов: 1

Алгебра 29.09.2023 09:24 26 Григорьев Саша.

С подробным решением! 15б решите неравенство,пожалуйста!!! срочно нужно((

Ответов: 1

Алгебра 29.09.2023 09:23 8 Резниченко Ирина.

(x+y) (x-y) + (x+y)2

Ответов: 2

Алгебра 29.09.2023 09:23 26 Тусупбеков Расул.

Люди добрые пожалуйста помогите!!! (отдаю все свои баллы)

Ответов: 1

Алгебра 29.09.2023 09:22 5 Торопко Анастасия.

Сист5ма линейных уравнений найти точку пересечения 7( x-3)-9(y-2)=43 и 14(x-2)+5y=2y+22 срочно!!!

Ответов: 1

Алгебра 29.09.2023 09:22 4 Самарин Данил.

6. Упростите выражение:b) (а/а+4-а/а-4)×а+4/а

Ответов: 1

Алгебра 29.09.2023 09:21 21 Курганова Влада.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА РЕШИТТЬЬ ,ДАМ 30 БАЛЛОВ ♥️♥️

Ответов: 1

< Предыдущий Следующий >

Предметы

Вход

Войти через: